موضوع:   زندگی نامه اقلیدس

 

 

مقدمه

 

 

 

"كسي كه هندسه نمي‎داند از اين در داخل نشود، "

كتيبة سر در روي آكادمي افلاطون

بيشتر مردم نمي‎دانند كه در حدود يك سده و نيم پيش انقلابي در زمينة هندسه روي داد كه از لحاظ علمي به عمق انقلاب كوپرنيكي در نجوم، و از جنبة نتايج فسلفي به اهميت نگرة تكامل داروين بود. كاكستر ، هندسه‎دان كانادايي مي‎نويسد: «تأثير كشف هندسة هذلولوي در تصوري كه از حقيقت و واقعيت داريم آنچنان عميق بوده است كه بدشواري مي‎توانيم تصور كنيم كه امكان وجود هندسه‎اي غير از هندسة اقليدسي تا چه اندازه در سال 1820 تكان دهنده جلوه‎ كرده است.» اما همة ما امورزه نام هندسة فضا – زمان نگرة نسبيت اينشتاين را شنيده‎ايم. «در واقع، هندستة پيوستار  فضا – زمان به حدي به هندسة تا اقليدسي وابسته است كه آگاهي از اين هندسه‎ها شرط لازم براي درك كامل جهانشناسي نسبيت است.»

هندسة اقليدسي، همان هندسه‎اي كه شما در دبيرستان خوانده‎ايد، هندسه‎اي است كه بيشتر براي تجسم جهان مادي به كار مي‎بريم. اين هندسه از كتابي به نام اصول  به دست ما رسيده كه توسط اقليدس، رياضيدان يوناني، در حدود 300 سال پيش از ميلاد مسيح نگاشته شده است. تصوري كه ما براساس اين هندسه از جهان مادي پيدا كرده‎ايم تا حد زيادي به توسط آيزك نيوتن در اواخر سدة هفدهم ترسيم شده است.

هندسه‎هايي كه اقليدسي نيستند از مطالعة عميقتر موضوع توازي در هندسة اقليدسي پيدا شده‎اند. دو نيمخط موازي عمود بر پاره خط PQ را در نمودار زير در نظر بگيريد:

 

 

 

در هندسة اقليدسي فاصلة (عمودي) بين دو نيمخط هنگامي كه به سمت راست حركت مي‎كنيم همواره مساوي فاصلة P تا Q باقي مي‎ماند؛ ولي در اوايل سدة نوزدهم دو هندسة ديگر پيشنهاد شد. يكي هندسة هذلولوي (از كلمة يوناني هيپربالئين به معني «افزايش يافتن») كه در آن فاصلة ميان نيمخطها افزايش مي‎يابد، ديگري هندسة بيضوي  (از كلمة يوناني اليپن «كوتاه شدن») كه در آن اين فاصله رفته رفته كم مي‎‏شود و سرانجام نيمخطها همديگر را مي‎برند. اين هندسه‎هاي نااقليدسي بعدها به توسط ك.ف. گاوس و گ.ف.ب. ريمان در قالب هندسة كليتري بسط داده شدند (همين هندسة كليتر است كه در نگرة نسبيت عام اينشتاين مورد استفاده قرار گرفته است ).

 

شما هم می توانید در مورد این فایل نظر دهید.