فهرست مطالب

شمردن 1

عددها و نوشتن 10

عددنويسي 10

عددها و روميها 17

رقمهاي رومي 17

عددها و الفبا 25

رقمهاي الفبايي 25

 

 

عددها و انگشتها

شمردن

هزاران سال پيش، وقتي كه مردمان از يكديگر مي‌پرسيدند «چندتا؟» يا «چقدر»، پاسخ دادن به اين پرسشها برايشان آسان نبود. نياز به عدد داشتند تا بتوانند پاسخي درست به اين گونه پرسشها بدهند. 

فرض مي كنيم كه مردمان آن روزگار مي‌خواستند بدانند چند تا گوسفند دارند تا اطمينان پيدا كنند كه هيچ يك از گوسفندهايشان گم نشده است. فرض مي‌كنيم كه مردمان آن روزگار مي‌خواستند بدانند از زماني كه اتفاقي برايشان افتاده است چند روز گذشته است. فرض مي‌كنيم مردمان آن روزگار مي‌خواستند بدانند چند نفر بيگانه وارد قبيله‌شان شده‌اند. 

مردمان آن روزگار مي‌توانستند، براي پاسخ دادن به اين گونه پرسشها، به چيزي كه در دسترس داشتند اشاره كنند، يا از آن نام ببرند. اگر كسي از ديگري مي‌پرسيد «از آخرين باري كه قبيله ما خرسي را كشت چند روز مي‌گذرد؟»، امكان داشت به او چنين پاسخ داده شود: «روزي، و روز ديگر، و روز ديگر، و روز ديگر، و روز ديگر.» 

چنين پاسخي، گذشته از اينكه تا اندازه‌اي ناشيانه به نظر مي‌آيد، به آساني ممكن است آدمي را گمراه كند و شنونده پاسخ درست را در نيابد. 

مردمان آن روزگار مي‌توانستند، براي پاسخ دادن به اين گونه پرسشها، چيزي را با چيز ديگري بسنجند و پاسخي بهتر و روشنتر بدهند. مي‌توانستند نگاهي به مجموعه درختهايي كه در همان نزديكي، كنار رودخانه، روييده بود بيندازند. در آنجا هم درختي بود، و درخت ديگر، و درخت ديگر، و درخت ديگر، و درخت ديگر. مردمان آن روزگار، با استفاده از چنين سنجشي، مي‌توانستند به پرسشي كه از آنها شده بود چنين پاسخ بدهند: «به آن درختها نگاه كن!» از آخرين باري كه قبيله ما خرسي را كشت روزهايي برابر با درختهايي كه در آنجا ديده مي‌شود مي‌گذرد.» 

پاسخ درست چنان پرسشي همين بود. هر كسي با نگاه كردن به آن درختها مي‌توانست بفهمد كه چند روز گذشته است. 

ولي آيا همواره بخت ياري مي‌كرد تا كسي كه از او چنين پرسشهايي شده است بتواند، يكجا و به همان اندازه كه نياز دارد، درخت، گل، تخته سنگ، يا ستاره و مانند اينها بيابد و به پرسشي كه از او شده است پاسخي درست بدهد؟ آيا همواره كسي مي‌توانست به چيزهايي به صورت مجموعه دلخواه دسترسي داشته باشد تا به آنها اشاره كند و بگويد: «آن قدر» يا «اين قدر»؟ 

خيلي بهتر مي‌شد اگر مردمان روزگاران گذشته مي‌توانستند كاري كنند كه همواره مجموعه‌هايي از چيزها، به شماره‌هاي گوناگون، در دسترس داشته باشند. آن وقت، اگر از آنها مي پرسيدند «چند تا؟»، يكي از آن مجموعه‌ها را، كه درست برابر پاسخي بود كه مي‌خواستند بدهند، بر مي‌گزيدند و به آن اشاره مي‌كردند و مي‌گفتند: «اين قدر!» 

تقريباً همه كساني كه مي‌انديشيدند داشتن چنين مجموعه‌هايي پاسخ دادن به اين گونه پرسشها را آسان و روشن مي‌كند، چه بسا به ياد انگشتهاي يك دستشان مي‌افتادند. هيچ مجموعه‌اي به آساني دست خود آدمي نمي‌تواند همواره در دسترس باشد. 

به دستهايمان نگاه كنيم. هر دست انگشتي، و انگشت ديگر و انگشت ديگر، و انگشت ديگر، و انگشت ديگردارد. مردمان روزگاران گذشته نيز مي‌توانستند يكي از دستهايشان را بالا ببرند و به انگشتهاي آن اشاره كنند و بگويند: «از آخرين باري كه قبيله ما خرسي را كشت روزهايي برابر با انگشتهاي اين دست من مي‌گذرد.» 

مي‌توانيم به هر يك از انگشتهاي دست نامي بدهيم. انگشتي را كه دورتر از انگشتهاي ديگر است شست يا انگشت ابهام مي‌ناميم. بعد از آن انگشت اشاره يا سبابه، بعد از آن انگشت مياني، بعد از آن انگشت انگشتري و معمولاً انگشتر را به اين انگشت مي‌كنند. كوچكترين انگشت را هم انگشت كوچك مي‌ناميم. 

اگر از ما بپرسند «چند تا؟» يا «چقدر؟»، مي‌توانيم، به دلخواه، يك يا چند تا از انگشتهاي دستمان را بلند كنيم و به پرسشي كه از ما شده است پاسخ بدهيم. مي‌توانيم انگشت اشاره‌مان را نشان دهيم و بگوييم: «اين قدر!» مي‌توانيم انگشت اشاره و مياني را بلند كنيم و بگوييم: «اين قدر!»، مي‌توانيم به ترتيب انگشتهاي ديگر يا همه آنها را بلند كنيم و بگوييم: «اين قدر!» مي‌توانيم همه انگشتهاي يك دست و انگشت اشاره دست ديگر را بلند كنيم و بگوييم: «اين قدر!» به همين ترتيب مي‌توانيم از انگشتهاي دست ديگرمان هم براي پاسخ دادن به پرسش استفاده كنيم. 

ولي، به هر صورت، بهتر است ناگزير نباشيم كه دستهايمان را بلند كنيم و با نشان دادن تركيبهايي از انگشتها به اين گونه پرسشها پاسخ بدهيم. 

ممكن است چيزي در دستمان باشد و نخواهيم آن را زمين بگذاريم. ممكن است هوا بسيار سرد باشد و نخواهيم انگشتهايمان را در برابر سوز سرما نگه داريم. حتي ممكن است هوا آن قدر تاريك باشد كه كسي نتواند انگشتهاي ما را ببيند. از اينها گذشته، آدمي بيشتر به كمك انگشت يكي از دستهايش انگشتهاي دست ديگر را مي‌شمارد و اگر هر دو دستش آزاد نباشد، شمردن با انگشتها دشوار مي‌شود. 

 

شما هم می توانید در مورد این فایل نظر دهید.