در مورد اندازه گیری فشار

 

فهرست مطالب

فصل 1 2

اندازه گیری فشار 2

1-1: مقدمه 2

فصل 2 27

اندازه گیری دما 27

دماسنج مقاومت الکتریکی 34

ترمیستور 36

واژه های کلیدی 71

چکیده 71

مقدمه: 72

دستگاه آزمایش: 73

روش آزمایش: 74

بررسی نتایج آزمایش: 75

انتقال حرارت: 79

نتیجه گیری: 81

مراجع: 81

 

فصل 1

اندازه گیری فشار

1-1: مقدمه

فشار به صورت نیروی وارد بر سطح واحد نمایش داده می شود. لذا، واحد آن همان واحدهای تنش است و به طور کلی می توان آن را نوعی تنش به حساب آورد. در این جا، نیرویی که از طرف سیال برسطح واحد دیواره ظرف اعمال می شود فشار محسوب می گردد. نیروهای حاصل از کرنش در جامدات تنش تلقی می شود. بنابراین، بحث ما درباره اندازه گیری فشار به سیستمهای سیالی محدود است. فشار مطلق عبارت است از مقدار مطلق نیروی وارد بر سطح واحد که توسط سیال به دیواره ظرف اعمال می شود. اختلاف میان فشار مطلق و فشار محلی جو، فشار پیمانه ای نام دارد. مقدار افزایش فشار جو نسبت به فشار مطلق توسط خلأ نشان داده می شود. از این تعاریف نتیجه می گیریم که فشار مطلق نمی تواند منفی باشد و مقدار خلأ بیشتر از فشار محلی جو نیست. این سه عبارت به صورت ترسیمی در شکل 1-1 نشان داده شده اند. لازم به ذکر است که فشار محلی سیال به متغیرهای متعددی بستگی دارد، اغلب ارتفاع، سرعت جریان، چگالی سیال، و دما پارامترهای حائز اهمیت هستند.

در سیستم انگلیسی، واحد فشار معمولاً برحسب پوند بر اینچ مربع مطلق (Psia) بیان می شود. فشار پیمانه ای با همین واحد با علامت Psig نمایش داده می شود. واحد استاندارد فشار در سیستم SI نیوتون بر مترمربع (N/m2) یا پاسکال (Pa) است. غالباً فشار بر حسب ستونی از سیال (مثلاً جیوه) در دمای 20 درجه سانتیگراد بیان می شود. در فشار جو استاندارد این ارتفاع برابر است با 760 میلیمتر جیوه با چگالی g/cm3 5951/3. بعضی از واحدهای

 

شکل 1-1: رابطه میان عبارتهای فشار

 

رایج فشار عبارتند از:

1 اتمسفر (atm) = 696/14 پوند بر اینچ مربع مطلق

= 105×01235/1 نیوتون بر مترمربع (Pa)

= 2116 پوند نیرو بر فوت مربع (1bf/f2)

N/m2  1 = 1 پاسکال (Pa)

1 اتمسفر (atm) = 760 میلی متر جیوه (mmHg)

1 بار (bar) = 105 نیوتون بر مترمربع (KPa 100)

1 میکروبار (microbar) = 1 دین بر سانتی متر مربع

= 089/2 پوند نیرو بر فوت مربع

= 1/0 نیوتون بر متر مربع (Pa 1/0)

1 میلی متر جیوه (mmHg) = 22/1333 میکروبار

= 322/133 نیوتون بر متر مربع(Pa 3/133)

1 میکرون (micrometer) = 6-10 متر جیوه (μm)

= 3-10 میلی متر جیوه (mmHg)

= 133322/0 نیوتون بر متر مربع (Pa 133/0)

1 تر (torr) = 1 میلی متر جیوه (mmHg)

1 اینچ جیوه = 73/70 پوند نیرو بر فوت مربع

1 پوند بر اینچ مربع مطلق = 76/6894 نیوتون بر متر مربع (KPa 894/6)

 

فشار سیال، حاصل تبادل اندازه حرکت میان مولکولهای سیال و دیواره ظرف است. تبادل کلی اندازه حرکت به تعداد کل مولکولهایی که در زمان واحد به دیواره برخورد می کنند و سرعت متوسط مولکولها بستگی دارد. برای گاز کامل، می توان رابطه زیر را برای فشار به دست آورد

(1-1)

 

که در آن n = چگالی مولکولی، تعداد مولکولها در حجم واحد (molecules/unit volume)

 m = جرم مولکولی

 vrms = سرعت ریشه میانگین مربعی مولکولها

همچنین می توان نشان داد که

(1-2)

که در آن T = دمای مطلق گاز، K

 k = J/molecule.K  23-10×3083/1 (ثابت بولتزمن)

معادله (1-1) تعبیر نظریه جنبشی گاز کامل است. عبارتی برای فشار مایعات به این سادگی نیست

مسافت آزاد میانگین عبارت است از مسافتی که یک مولکول در فاصله زمانی دو برخورد متوالی طی می کند. برای گاز کاملی که مولکولهای آن به صورت توپ بیلیارد رفتار می کنند،

(1-3)

که در آن r شعاع موثر مولکول و   مسافت آزاد میانگین است. واضح است که مسافت آزاد میانگین با کاهش چگالی گاز افزایش می یابد. در فشار و دمای جو استاندارد، مسافت آزاد میانگین بسیار کوچک بوده و از مرتبه 5-10 سانتیمتر است. ولی در فشار 1 میکرون، مسافت آزاد میانگین از مرتبه 1 سانتیمتر است. در فشارهای بسیار کم امکان دارد مسافت آزاد میانگین به مقدار قابل ملاحظه ای بزرگتر از یک بعد مشخصه ظرف محتوی سیال باشد. برای هوا، رابطه مسافت آزاد میانگین به صورت زیر ساده می شود

(1-3 الف)

T برحسب درجه رانگین و P برحسب 1bf/ft2

(1-3 ب)

T برحسب درجه کلوین و P برحسب پاسکال

همان طور که در بخشهای آینده ملاحظه خواهد شد، وسایل گوناگونی برای اندازه گیری فشار موجود است. اندازه گیری دقیق فشار استاتیک یعنی فشار در حالت دائم، مشکل نیست. اما اندازه گیری دینامیکی بسیار پیچیده¬تر است زیرا مشخصه های سیال مورد مطالعه و ساختمان وسیله اندازه گیری قویاَ بر آن تأثیر می گذارد. در بسیاری از موارد، فشار سنجی که در اندازه گیری استاتیک نتایج بسیار دقیقی می دهد ممکن است در اندازه گیریهای دینامیکی کاملاً غیر قابل قبول باشد. یعنی از عواملی که برای پاسخ دینامیکی خوب مهم هستند همراه با انواع وسایل اندازه گیری فشار را مورد بحث قرار خواهیم داد.

 

1-2: ملاحظاتی درباره پاسخ دینامیکی

پاسخ گذرای وسایل اندازه گیری فشار به دو عامل بستگی دارد: پ

(1) پاسخ المان ترانس دیوسر که فشار را می سنجد و (2) پاسخ سیال انتقال دهنده فشار و لوله های رابط و نظایر آن. معمولاً این عامل دوم است که پاسخ فرکانسی کلی یک سیستم اندازه گیری فشار را تعیین می کند و نهایتاً برای تعیین این پاسخ باید به درجه بندی مستقیم متکی بود. این رفتار را می توان به کمک تحلیل زیر برآورد کرد. سیستم شکل 1-2 را در نظر بگیرید. نوسانات فشار دارای فرکانس   و دامنه   بوده و به لوله ای به طول L و شعاع r اثر می کند. در انتهای این لوله محفظه ای به حجم V قرار دارد که اتصال به ترانس دیوسر حساس به فشار را امکان پذیر می سازد. جرم سیال به ارتعاش در می آید و اصطکاک سیال در لوله سعی دارد حرکت را مستهلک نماید. اگر برای نشان دادن این اصطکاک از روابط قراردادی جریان آرام استفاده شود، نتیجه به دست آمده برای نسبت دامنه فشار برابر است با

(1-4)

در این معادله، P عبارت است از دامنه علائم فشاری وارد بر ترانس دیوسر، فرکانس طبیعی   توسط رابطه زیر بیان می شود

(1-5)

و نسبت میرایی h برابر است با

 

شکل 1-2: تصویر شماتیک سیستم انتقال فشار

 

(1-6)

در رابطه فوق، c سرعت صوت در سیال،   لزجت دینامیکی سیال، و   چگالی سیال است. زاویه فاز علائم فشاری برابر است با

(1-7)

سرعت صوت در هوا را می توان از روابط زیر محاسبه کرد

T برحسب درجه رانگین

T برحسب درجه کلوین

 

هرگاه قطر لوله بسیار کوچک باشد، نظیر یک لوله مویین، می توان یک نسبت میرایی بسیار بزرگ ایجاد کرد، به طوری که معادله (1-4) برای فرکانسهای پائین تر از فرکانسهای طبیعی به صورت زیر در می آید:

(1-8)

اگر سیال انتقال دهنده یک گاز باشد، تمامی سیستم می تواند به صورت یک تشدید کننده هلمهولتز با فرکانس تشدید زیر عمل کند

(1-9)

اطلاعات کاملتر در زمینه پاسخ دینامیکی سیستم های اندازه گیری فشار در مراجع [1] ، [7] و [11] آمده است.

از معادلات (1-4) و (1-8) آشکار می گردد که برای استهلاک مؤثر علائم فشاری می توان از لوله مویین استفاده کرد. در این صورت لوله به صورت یک صافی (فیلتر) آکوستیکی عمل می کند. تشابه میان این سیستم و دستگاهی که در بخش ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟ شرح داده شده و مبحث دستگاه لرزه نگار در بخش ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟ قابل توجه است. همچنین باید توجه داشت که پاسخ دینامیکی واقعی سیستمهای لوله ای شدیداً به فرکانس بستگی دارد و روابط فوق را احتمالاً باید در گستره فرکانسهای بالا اصلاح کرد. جوابهای تحلیلی و تجربی این نوع مسائل توسط تیج من [18] و دیگران [14 الی 17] مورد بحث قرار گرفته است. در کاربرد اندازه گیری دینامیکی فشار باید به پاسخ فرکانسی ترانس دیوسر فشار و حرکت آن در سیستم اندازه گیری کلی نیز توجه داشت. به طور کلی، باید سیستم به نحوی طراحی شود که فرکانس طبیعی ترانس دیوسر به مقدار قابل توجهی بیش از 

شما هم می توانید در مورد این فایل نظر دهید.