مهندسين اغلب براي رسيدن به سطح بالايي از روند توليدات و يا كيفيت 

Six sigma ، به بهينه سازي و ارزيابي فرآيندهايي مي‌پردازند كه داراي ويژگي هاي كيفي متعددي هستند. توابع فعلي كيفيت در عين اينكه مي‌توانند در تحقق بخشيدن به اهداف چند گانه موثر واقع شوند داراي نقاط ضعفي نيز هستند. يكي از اين نقاط ضعف و محدوديت ها اين است كه توابع فعلي نمي‌توانند توضيح روشني براي اثر مشترك ميانگين و پراكندگي كيفيت داشته باشند. به همين دليل مهندسين كه هنگام توليد محصولات، از اين توابع استفاده مي‌كنند يا نمي‌توانند به محصولات مورد نظر خود برسند و يا در صورت توليد اين محصولات، آنها را با صرف هزينه‌هاي اضافي بدست مي‌آورند. در اين مقاله تابع مطلوبيتي مطرح شده است كه فاقد اين نقاط ضعف است. اين تابع پيشنهادي قادر است با توجه به فرضياتي كه در مبحث Six sigma مطرح است « محصول موثر »   را تخمين بزند. 

همچنين بهتر از توابع ديگر مي‌تواند ميزان تغييرات را توجيه كند. براي آنكه متوجه شويد اين تابع پيشنهادي تا چه اندازه مي‌تواند به شما در رسيدن به سطح بالاتري از كيفيت كمك كند و در ارزيابي دقتي قابليتهاي فرآيند ياري‌تان نمايد مثالي دربارة جوش‌كاري قوسي براي شما ارائه داده‌ايم. 

توجه: yield به معني بازده نيز هست اما در اين متن در همه جا اين كلمه به صورت 

«محصول» ترجمه شده است. 

ما معتقديم هنگامي‌كه داده‌هاي مربوط به پراكندگي در دسترس شما قرار دارد بهتر است از اين تابع مطلوبيت براي تسهيل بخشيدن به بهينه‌سازي چند معياري استفاده كنيد. 

Copyright @ 2003 john wiley & sons , Ltd

كلمات كليدي: 

بهينه‌سازي چند معياري   multicriterion optimization :

روش سطحي جواب        respanse surface methodologh :

طراحي نيرومند ـ طراحي درست و صحيح    robust design :

 

 

1 ـ مقدمه 

مهندسين هنگام طراحي محصولات يا فرآيندها، پارامترهاي طراحي  رابه گونه‌اي طراحي مي‌كنند كه منجر به تركيب مناسبي از ويژگي‌ها يا معيارهاي كيفي   بشود. براي مثال در جوش‌كاري قوسي، مهندس هنگام توليد قسمت خاصي از يك محصول، بايد سرعت حركت و زاوية‌ مشعل جوشكاري را به گونه‌اي تنظيم كند كه ميزان گودافتادگي، تحدب و زمان چرخه، مطلوب شود. هدف روش‌هاي سطحي جواب يا RSM ها، مدل‌سازي ويژگي‌هاي فرآيند است به طوري كه بتوان هنگام بهينه‌سازي فرآيند ازاين مدل‌ها بهره گرفت.(براي اطلاع بيشتر به           Box & Draper ، Khuri & cornell و Myers & Montagomery رجوع كنيد). اين نوع مدل سازي مستلزم تجربه است. هر فردي با استفاده از RSM ها مي‌تواند مدل‌هايي را دربارة ويژگي‌هاي فرآيندي كه درحال مطالعه‌اش است ايجاد كند و ميزان تغييرپذيري فرآيند را تخمين بزند. در كنار اين مدل‌ها بايد با استفاده از اطلاعاتي كه قابل حصول هستند اهداف خاص را مشخص كرد. بطوري كه پس از بهينه‌سازي اين اهداف،‌‌ آن چيزي كه حاصل مي‌شود واقعاً يك محصول مطلوب باشد. 

توابعي كه مجموعه‌اي از ويژگي‌ها را به يك هدف خاص تبديل مي‌كنند توابع مطلوبيت نام دارند و به صورت   نوشته مي‌شوند. منابعي كه دربارة توابع مطلوبيت وجود دارند عبارتند از: castillo و همكارانش، Derringer  ، Derriger & suich ، Harrington ، kim& Lin توجه داشته باشيد توابع مطلوبيت معمولاً دربارة بستة ] 1 و0  [قرار دارند. 

اولين توابع مطلوبيت توسط هارينگتون (Harrington) مطرح شدند. وي توابع توان دار را براي محاسبه مطلوبيت‌هايي در نظر گرفت كه با معيارهاي فردي1   همراه بودند و استفاده از از ميانگين هندسي را براي ارزش‌گذاري اين معيارها و محاسبة مطلوبيت كل در نظر گرفت. Derringer  ، Derriger & suich ، فرم‌هاي توابعي و طرح‌هاي ارزش‌گذاري به متد هارينگتون را مورد انتقاد قرار دادند زيرا به اعتقاد آنها اين فرم‌ها و متدها بيش از اندازه سخت بودند. در عوض، اين افراد مجموعه توابعي را معرفي كردند كه به كمك آنها مي‌شود ارزش هدف2 را در هر منطقه‌اي بين مشخصات محصول قرار داد. براي ايجاد سهولت در كار، castillo و همكارانش مطلوبيت معيارهاي فردي ذكر شده توسط Derringer را بسط و توسعه دادند. اين عمل بسيار سودمند بود زيرا باعث شد مهندسين و طراحان مبتني بر گراديان (gra dient – based) هنگام بهينه‌سازي توابع مطلوبيت عملكرد بهتري داشته باشند. kim و Lin توابع قبلي را كه دربارة‌ مطلوبيت وجود داشت مورد انتقاد قرار دادند زيرا به اعتقاد آنها اين توابع به وابستگي بين yi حساسيت داشتند همچنين توابع اصلاح شده‌اي را براي معيارهاي فردي پيشنهاد دادند كه به كمك آنها مي‌توان خطاهاي احتماعي RSM را پيش‌بيني كرد. اخيراً روش‌هاي     Six sigma و مفاهيم طراحي مربوط به آن تأثير بسزايي بر روي طراحي فرآيندها دارند. 

هدف Six sigma اين است كه ورودي‌هاي   را به گونه‌اي تعيين مي‌كند كه ميانگين و واريانس ويژگي‌هاي طراحي منجر به ايجاد درصد بالايي از واحدهايي شوند كه با ويژگي طراحي مطابقت داشته باشند (حتي زماني كه فرآيند به طور پيش‌بيني نشده‌اي تغيير كند). 

بنابراين مفهوم «مطلوبيت» در طراحي محصول الزاماً به معناي كنش متقابل بين ميانگين و واريانس ويژگي‌هاي خاص است. مهمترين ايرادي كه از تعريف قطعي استاندارد       Six sigma مي‌توان گرفت اين است كه استاندارد عموماً بر حسب يك معيار كيفي واحد تعريف شده است (رجوع شود به Harry). انگيزه‌ي مهمي‌كه باعث شده است تابع مطلوبيت جديدي در اين مقاله مطرح شود اين است كه بتوان تعريف گسترده‌اي از كيفيت Six sigma ارائه داد و اين استاندارد را به گونه‌اي تعميم داد كه معيارهاي چندگانه را نيز در برگيرد. به طور كل ممكن است بعضي از معيارها؛ مشخصات محصول همخواني نداشته باشند و برخي ديگر مربوط به هدفي بشوند كه محصول يا فرآيند به خاطر آن طراحي شده است هدف، بدست آوردن تابع مطلوبيتي است كه بعد از حل آن مشخص شود كه آيا طراح محصول يا فرآيند به سطح كيفي Six sigma رسيده است يا خير. 

به طور خلاصه، تحقيقاتي كه بر روي توابع مطلوبيت صورت گرفته است منجر به ايجاد توابع مطلوبيت انعطاف‌پذيري شده است: توابعي كه اجازه مي‌دهند تكنيك‌هاي تحقيقاتي gradient – based (مبتني بر گراديان) عملكرد خوبي داشته باشند و نيز باعث مي‌شوند وابستگي‌هايي كه به دليل كمبود اطلاعات به وجود مي‌آيند تأثير كلي بر روي تصميم‌گيري داشته باشند اما اين توابع و روش RSM نيز داراي نقاط ضعف مهمي‌هستند كه عبارتند از:‌