مقادیر لزجت در سیالات مختلف

 

این فایل با فرمت WORD و آماده پرینت می باشد

 

فهرست مطالب

 

 

فصل اول: مقدمه 1

  1-1 جدایش جریان  1

1-2 نحوه تشکیل و پخش گردابه 7

1-3 کاربرد جریان بندها در مهندسی 18

 

فصل دوم: مروری بر فعالیت¬های تحقیقاتی گذشته   21

2-1 مقدمه 21 

2-2  هندسه يك سيلندري در جريان آرام 21

2-3  هندسه يك سيلندري در جريان مغشوش  31

2-4  هندسه چند سيلندری در جريان آرام 39

2-5  هندسه چند سيلندری در جريان مغشوش 48

 

فصل سوم: بیان مسأله مورد نظر و معادلات حاکم بر آن   59

3-1  طرح مسأله فعلي و جايگاه آن   59

3-2  هندسه مسأله  62

3-3  معادلات حاكم در جريان آرام63

3-3-1 ميدان جريان سيال   63

3-3-2 ميدان دما و انتقال حرارت  67

3-4 معادلات حاكم در جريان مغشوش  69

 3-4-1 ميدان جريان سيال و دما  69 

3-5  جمع¬بندي معادلات72

3-6  روش حل مسأله74

3-7  شرايط مرزي و نحوه اعمال آنها   87

3-7-1  مقدمه87

3-7-2  شرط مرزي ورودي87

3-7-3  شرط مرزي خروجي  89

3-7-4  شرط مرزي ديوار  90

3-7-5  شرط مرزي تقارن92

 

فصل چهارم: نتایج جریان آرام  94

4-1 مقدمه94

4-2 مقایسه نتایج بدست آمده برای هندسه یک سیلندری با نتایج موجود  95

4-3 مطالعه شبکه   99

4-4 مطالعه نسبت انسداد   105

4-5 تحليل نتايج رژيم جريان آرام  118

4-5-1 تحليل نتايج جريان سيال براي فاصله بين سيلندري ثابت G=5   118

4-5-2 تحليل نتايج جريان سيال براي فواصل بين سيلندري مختلف   138

4-5-3 تحليل نتايج انتقال حرارت و ميدان دما   147

 

فصل پنجم: نتایج جریان مغشوش 161

5-1 مقدمه   161

5-2 تحليل نتايج بدست آمده برای جريان سيال 162

 5-3 تحليل نتايج میدان دما و انتقال حرارت 178

 

جمع بندي نتايج و ارائه پيشنهادات   183

 

پيوستها

پيوست الف: متن كامل مقاله ارائه شده در دهمين كنفرانس ديناميك شاره¬ها 1385   186

پيوست ب: متن كامل مقاله پذيرفته شده جهت ارائه در كنفرانسISME2007197

پيوست ج: استخراج معادلات حاكم بر جريان و نحوه بي¬بعد كردن آنها 203

پيوست د: محاسبه مشتق اول با دقت مرتبه دوم در يك نقطه در شبكه غير يكنواخت 212

 

فهرست منابع215

 

 

فهرست جداول

 

عنوانصفحه

 

 

فصل اول: مقدمه 1

 

فصل دوم: مروری بر فعالیت¬های تحقیقاتی گذشته   21 

جدول 2-1  تأثير فاصله پايين¬دست سيلندر در رينولدز 100 و نسبت انسداد 7%  22

جدول 2-2  مقايسه نتايج حاصل از استفاده از شرط مرزی خروجی مختلف   24

جدول 2-3  مقايسه نتايج بدست آمده براي سيلندرهايي با نسبت منظرهاي متفاوت 34

 

فصل سوم: بیان مسأله مورد نظر و معادلات حاکم بر آن   59

جدول 3-1  مقادير بي¬بعد ابعاد هندسي62

جدول 3-2 ترم¬هاي مختلف معادلات بي بعد شده جاكم بر مسأله   73

 

فصل چهارم: نتایج جریان آرام  94

جدول 4-1  مقایسه نتایج بدست آمده از شبکه¬بندی¬هایی متفاوت در نسبت انسداد10%100

جدول 4-2  مقایسه نتایج بدست آمده از شبکه¬بندی¬هایی متفاوت در نسبت انسداد 5%  100

جدول 4-3  مقایسه نتایج بدست آمده پارامترهاي جريان در نسبت انسدادهاي مختلف   106

جدول 4-4  مقایسه نتایج بدست آمده عدد نوسلت سیلندرها در نسبت انسدادهاي مختلف107

جدول 4-5  مقادير پارامترهاي مختلف جريان در اعداد رينولدز متفاوت براي G=5  134

جدول 4-6  پارامترهاي مختلف محاسبه شده جريان در فواصل بين سيلندري مختلف143

جدول 4-7  مقادير محاسبه شده عدد نوسلت سيلندرها در فواصل بين سيلندري مختلف 153

 

فصل پنجم: نتایج جریان مغشوش 161

جدول 5-1  مقادیر عدد نوسلت وجوه مختلف سیلندرها در اعداد رینولدز متفاوت182

 

 

مقدمه

 

1-1  جدايش جريان 

 به تجربه ثابت شده است که سيال در تماس با سطح به آن می¬¬چسبد (شرط عدم لغزش ). اين پديده باعث می¬شود که حرکت سيال در يک لايه نزديک به سطح کند شود و ناحیه¬ای به ¬نام لايه ¬¬¬مرزی بوجود می¬آید. در داخل لايه مرزی سرعت سيال از مقدار صفر در سطح به مقدار کامل خود افزايشمی¬يابد، که معادل سرعت جريان در خارج از اين لايه است. بعبارت ديگر، در لايه ¬مرزي سرعت افقي در امتداد عمود بر سطح تغيير مي¬كند، كه اين تغييرات در نزديكي سطح بسيار شديد است. يک نمونه از توزيع سرعت در لايه مرزی تشكيل شده بر روي سطح يك جسم در شکل 1-1 نشان داده شده است.

 

 

لايه ¬مرزي نزديك يك صفحه تخت در جريان موازي با زاويه صفر نسبت به امتداد جسم،  بعلت اينكه فشار استاتيكي در كل ميدان جريان ثابت باقي مي¬ماند، نسبتاً ساده است. از آنجا كه خارج از لايه¬ مرزي سرعت ثابت باقي مي¬ماند و همچنين به خاطر اينكه در جريان بدون اصطكاك معادله برنولي معتبر است، فشار نيز ثابت باقی خواهد ماند. بنابراين فشار در امتداد لايه ¬مرزي هم اندازه با فشار در خارج از لايه ¬مرزي، ولي در فواصل مشابه است. بعلاوه در فاصله x مشخص از ابتدای صفحه، فرض مي¬شود كه فشار در امتداد ضخامت لايه ¬مرزي ثابت باقي مي-ماند. اين اتفاق بطور مشابه براي هر جسمي با شكل دلخواه، زماني كه فشار خارج لايه ¬مرزي در امتداد طول جسم تغيير كند نيز رخ مي¬دهد. بعبارتي مي¬توان گفت فشار خارجي بر لايه¬ مرزي اثر مي¬گذارد. بنابراين براي حالتي كه جريان عبوري از يك صفحه تخت داريم، فشار در سرتاسر لايه ¬مرزي ثابت باقيمي¬ماند.

دو اثر بسيار مهم در جريان سيال، اثرات اينرسی و لزجت است. رابطه بين اين دو اثر با يکديگر مشخص کننده نوع جريان است. اين رابطه بصورت پارامتر بدون بعد Re يا عدد رينولدز که برابر با اندازه نسبت نيروهای اينرسی به لزجتي است، تعريف می¬شود. نسبت نيروی اينرسی به نيروی لزجت براي يك المان سيال با بعد سطح، به وسيله رابطه زير که همان عدد رينولدز است تعريف می¬شود:

 (1-1)  

بنابراين وقتي عدد رينولدز بزرگ است، اثرات اينرسي حاکم می¬شود و زماني که کوچک است، اثرات لزجت قوی¬تر است. شايان ذکر است که مفهوم عدد رينولدز در رابطه با مرزها که بر جريان اثر می¬گذارد، يک كميت موضعی است، بعبارتی انتخاب¬¬های مختلف طول مشخصه L در محاسبه عدد رينولدز، منجر به مقادير مختلفی برای اين پارامتر خواهد شد. بنابراين جريان بر روی يک جسم ممکن است که محدوده وسيعی از اعداد رينولدز را شامل شود که بستگی به محلی دارد که مطالعه بر روی آن انجام می¬شود. بنابراين در بحث جريانی که از روی يک جسم عبور می¬کند، معمولاً  طول مشخصه L بگونه¬ای انتخاب می¬شود که نمايانگر يک بعد کلی از جسم باشد.

اگر حركت ذرات سيال موجود در لايه مرزی به اندازه کافی به وسيله نيروهای اصطكاكي کاهش يابد، جدايش  جريان بوجود می¬آيد. بعبارتی ديگر می¬توان گفت، جدايش جريان بدليل كاهش زياد اندازه حركت يا مومنتوم جريان نزديك ديوار اتفاق مي¬افتد. مي¬توان با يك بحث هندسي در خصوص مشتق دوم سرعت u روي ديوار،   پديده جدايي جريان را تجزيه و تحليل كرد.[1]

معادله بقاي مومنتوم در لايه ¬مرزي در امتداد محور x بصورت زير است:

 (1-2)  با توجه به شرط¬ مرزی عدم لغزش سيال روي صفحه تخت در ، خواهيم داشت، ،  شرط ¬مرزي در جريان¬هاي آرام و متلاطم را مي¬توان چنين نوشت:

 (1-3) 

بطور كلي هر المان سيال تحت تأثير دو عامل قرار مي¬گيرد، يكي نيروي لزجت كه هميشه با حركت سيال مخالفت مي¬كند و سرعت المان سيال را كاهش مي¬دهد، دیگری نيروي فشاري كه بسته به اينكه گراديان فشار،  ، مثبت يا منفي باشد با حركت المان سيال مخالفت يا به پيشروي آن كمك مي¬كند.

براي گراديان فشار صفر،  ، مشتق دوم سرعت با توجه به رابطه (1-3) در ديوار صفر است، سپس با توجه به اينكه مشتق اول در ديوار حداكثر است و با افزايش y كاهش مي-يابد، مشتق دوم براي y مثبت بايد منفي باشد، زيرا منفي بودن مشتق دوم سرعت به معني كاهش   و در نتيجه نزديك شدن u به U است. شكل 1-2-الف اين شرايط را نشان مي¬دهد. 

اگر گراديان فشار منفي باشد،  ، به اين گراديان فشار، گراديان مطلوب فشار گفته مي¬شود. منفي بودن گراديان فشار منجر به مثبت شدن  ، يعني افزايش سرعت جريان آزاد در طول جريان مي¬شود. شيب توزيع سرعت نزديك ديواره بزرگ است و در امتداد y كاهش مي¬يابد و مشتق دوم در نزديك ديواره و در لايه ¬مرزي منفي است. براي   نتيجه مي¬شود که  ، اندازه حركت نزديك ديوار نسبت به مومنتوم در حالت  ، بزرگتر است، همانطور كه در شكل 1-2- ب نشان داده شده است.