فهرست

چکیده. ۱

۱- مقدمه : ۲

۲- بسط مدل.. ۳

۱-۲ سنیماتیک جریان.. ۴

۲-۲ معادلات انتقال ماکروسکوپی.. ۶

۱-۲-۲ معادله پیوستگی.. ۶

۲-۲-۲ معادله مومنتم میانگین مقطع عرضی.. ۷

۳-۲-۲ معادله دو بعدی انتقال توده. ۷

۴-۲-۲ معادله دو بعدی انتقال انرژی.. ۹

۳-۲ مدل اصلی / میکروساختاری.. ۹

۴-۲ شرایط مرزی.. ۱۵

 ویژگی های ماده و پارامترهای ورودی.. ۱۶

ویژگی های ماده. ۱۷

هدایت گرمایی و انتشار. ۱۷

دمای تبدیل شیشه ای.. ۱۸

۴-۱-۳ ضرایب انتقال توده و حرارت.. ۲۱

۳-۳ پارامترهای ورودی.. ۲۱

۴- روش های عددی.. ۲۲

۱-۴ تبدیل مختصات و غیر ابعادی کردن.. ۲۲

طرح عددی.. ۲۵

۵- نتایج و بحث ها ۲۷

۱-۵ پیش بینی های مدل.. ۲۷

۱-۱-۵ نمودارهای دما و تعیین دمای تبدیل شیشه ای.. ۲۷

۲-۱-۵ رفتار محوری و انجماد لیف.. ۳۰

۳-۱-۵  رفتار شعاعی و تأثیر پوسته. ۳۳

تنسور ساختمان و جهت مولکولی.. ۳۵

۴-۱-۵ تأثیر پارامتر مدول B.. 38

6- نتیجه گیری ها ۳۸

چكيده 

پيش بيني ديناميک خشک ريسي ليف هاي پليمر که بر اساس مدل دو بعدي قرار دارد مطرح مي شوند معادله اصلي مورد استفاده براي توضيح مايع ريسندگي با هم شامل تأثيرات ويسکوز و هم ويسکوالاستيک مي باشد که بر اساس ترکيب موازي و برابر يک معادله Giesekus  غير خطي و يک جزء نيوتوني ساده قرار دارد تأثيرات ترکيب و دما در ويسکوزيته ، دماي تبديل شيشه اي و مدول هاي Zero-shear  و در اينها، در زمان استراحت مربوط به مدل اصلي به حساب آمده است به حساب آوردن جزء ويسکوز ، پيش بيني هاي تمايز را بين انسداد دروني پروفيل سرعت ليف و انجماد سازي ليف ممکن 

مي سازد انسداد دروني سرعت ليف ناشي از افزايش سريع ويسکوزيته و در نتيجه ميزان افت تغيير شکل مي باشد و انجماد ليف در نتيجه عمل دماي تبديل شيشه است .

پيش بيني هاي پروفيل هاي محوري و شعاعي دما، ترکيب، تنش و جهت وجود مورفولوژي پوسته هسته را بازتاب مي دهد بعلاوه پارامتر آزاد منفرد در مدل که نشاندهنده نسبت ويسکوزيته نيوتوني جزء به ويسکوزيته کل مي باشد نمودارهاي نيروي ليف را تحت تأثير قرار مي دهد و مخصوصا ً نمودار محوري سرعت را بنابراين مي تواند بعنوان پارامتر تنظيم براي داده هاي خط ريسندگي مورد استفاده قرار گيرد .

لغات کليدي : خشک ريسي ، ليف هاي پليمر ، ويسکوزيته ، انجماد، دماي تبديل شيشه 

 

1- مقدمه : 

خشک ريسي براي توليد الياف ساخت دست انسان از پليمرهاي مانند استات سلولز ، تري استات سلولز ، پليمر ها و کوپلي مرهاي کلريد وينيل و آکريلونيتريل به کار مي رود علي رغم اهميت تجاري اين تکنولوژي پروسه اي ، مطالعات مربوط به مدلسازي توجه نسبتاً کمي را در سال هاي اخير به خود جلب کرده است مطالعات اوليه ]4-1[  روي مدلسازي يک بعدي مراحل اوليه ، مدلسازي چندين سانتي متر نخستين را در امتداد خط ريسندگي تأکيد نموده بعدها برازينسكي وهمراهان يک مطالعه مدلسازي دو بعدي را هم مورد پروسه هاي انتقال حرارت و هم توده انجام دادند که در آن دانسيته ثابت فيلامنت مورد بررسي قرار گرفت در اين اواخر سانومدلي را ارائه نمود كه فقط براي پروسه انتقال توده مي باشد اما شامل تأثيرات دانسيته متغير فيلامنت مي باشد در همه اين تلاش ها يک ويسکوز خالص و معادله اصلي نيوتوني براي مدلسازي رفتار رئولوژيکي محلول ريسندگي به کار گرفته شد در اين مطالعه، کولينگ از يک معادله اصلي Giesekus  براي مدلسازي محلول استفاده نمود هر چند پيش بيني هاي اين مدل خط ريسندگي، براي نمودار بدون ابعاد سرعت ويژگي هاي عمومي رفتار ثابت پروسه را نشان نداد جالب اينکه پيش بيني هاي آنها جهت تنظيم يک مجموعه داده هاي نمودار آزمايشي سرعت نشان داده شد گو و مک هاک يک مدل يک بعدي را ارائه نمودند که بر اساس فرم تعديل معادله Giesekvs  قرار داشت و در آن يک فاکتور غير خطي اضافه گرديد تا قابليت ارتجاعي محدود زنجيره را لحاظ نمايد هدف اين مقاله ارائه يک آناليز دو بعدي از پروسه خشک ريسي است که هم سهم ويسکوز و  هم سهم ويسکو الستيک را در معادله اساسي نشان دهد و اين همراه با تأثيراتي است که در نتيجه دانسيته غير ثابت مي باشد در نظر داشتن اين تأثيرات به همراه تغييرات محوري و شعاعي در زمينه هاي غلظت و دما منجر به پيش بيني دقيق تر رفتار سخت شدن ، تشکيل پوسته ، و جهت زنجيره مي گردد .

2- بسط مدل 

شکل 1 متغيرهاي پروسه و بعضي از شرايط مرزي را نشان مي دهد در بسط زير پائين نوشت (1) و (2) به ترتيب به پليمر و حلال اشاره دارد همانگونه که مشاهده شد يک جريان تقارن محوري پليمر رنگ شده از يک رشته ساز ds با يک ميزان جريان توده w و دماي TS  خارج مي گردد و بطور پيوسته با سرعت برداشت   کشيده مي شود کسر حجم محلول در پليمر رنگ شده ريسيده   مي باشد پليمر رنگ شده بيرون داده شده با قطري بزرگتر از سوراخ رشته ساز و در نقطه ماکزيمم تورم قالب متورم مي گردد قطر فيلامنت   و سرعت محوري آن   است از آنجا که تورم قالب بسيار نزديک به سطح جت پيش 

مي آيد فرض مي شود که کسر حجم حلال و دماي فيلامنت در آن نقطه هنوز در عرض مقطع عرضي فيلامنت به ترتيب با مقادير   و To  يکنواخت است هوا از انتهاي تحتاني کابين با سرعت Va  و دماي   پمپاژ مي شود و از انتهاي فوقاني به همراه حلال بخار شده خارج مي گردد پروسه تبخير در کابين بوسيله سيال توده مشخص مي گردد که مربوط به ميانگين سرعت توده در سطح ليف   مي باشد .

1-2 سنيماتيک جريان 

آزمايش معمولي در مدل ريسندگي عبارت از فرض يک ميدان جريان کششي غير محوري در فيلامنتي است که به صورت موضعي همگن، متقارن محوري و غير تراکمي مي باشدهر چند در مورد خشک ريسي ، تبخير حلال ضرورتاً يک دانسيته غير ثابت را اعمال مي نمايد يک مشتق عمومي که براي دانسيته مربوط به متغير تنسور  گراديان سرعت مطرح 

مي گردد در جاي ديگر ارائه شده است در مختصات سيلندري مورد استفاده براي توضيح ميدان جريان ، عبارت زير براي تنسور گراديان سرعت مطرح مي شود .

 

 

که در اينجا   به ترتيب اجزاء سرعت محوري (Z)  و شعاعي (r) مي باشند جمله اضافي   که به عنوان سرعت تبخير مطرح مي شود بوسيله معادله  9 در زيرارائه مي گردد محاسبات براي شرايط نوعي نشان مي دهد که هم   و هم   در مقايسه با   کم و قابل چشم پوشي مي باشند و از اين رو در معادلات مومنتم بالانس ، فرض غير قابل تراکم را مطرح مي نمائيم هر چند همانگونه که در بخش هاي بعد توضيح داده خواهد شد جملات اضافي مربوط به سرعت تبخير در معادلات بالانس توده ( معادله انتشار ) که در موقعيت مرزي بالانس انرژي مهم مي باشند مطرح مي گردد هم چنين فرض تقارن محوري يک تنسور قطري تنش اضافي را در فرم رابطه (2) اعمال مي نمايد 

 

که در اينجا اجزاء rr و   برابر مي باشند .

 

شكل1- ارائه نموداري پروسه خشک ريسي که متغيرهاي پروسه و شرايط مرزي را نشان مي دهد .

 

2-2 معادلات انتقال ماکروسکوپي 

1-2-2 معادله پيوستگي 

بالانس کل ماده ، شعاع فيلامنت را تعيين مي کند .

 

که در اينجا W1  ميزان جريان توده پليمر و   و انسيته پليمر خالص است over bar مورد استفاده در   (و متغيرهاي ديگر براي نشان دادن ) مقدار ميانگين مقطع عرضي فيلامنت کميت را نشان مي دهد (R به شعاع فيلامنت مربوط مي گردد مگر آنکه چيز ديگري مشخص شده باشد.)

با دنبال کردن آزمايش معمولي و فرضيات معمولي يک بالانس حالت ثابت توده در سطح ليف بدست مي آيد که از طريق انتگرال معادله پيوستگي در مقطع عرضي ( با فرض چرخشي ) به عبارت زير منجر مي گردد .

 

که در اينجا   ميانگين کسر حجم حلال ،   دانسيته حلال خالص ، ky  ضريب انتقال توده گاز جانبي ،   وزن مولکولي حلال ،   و   به ترتيب کسرهاي مول حلال گازجانبي سطح مشترک است و درحالت گاز حجيم مي باشند و   کسر توده پليمر کنار گاز سطح مشترک است معادله 4 را مي توان بعنوان يک فرم انتگرال براي حالت مرزي انتقال توده به کار برد .

2-2-2 معادله مومنتم ميانگين مقطع عرضي 

با چشم پوشي از نيروي اينرسي ناشي از تبخير حلال ، معادله مومنتم ميانگين مقطع عرضي اين چنين مي شود : 

 

که در اينجا   ميانگين دانسيته فيلامنت مقطع عرضي مي باشد و   عبارت از ناحيه مقطع عرضي خط  ريسنده و   تنش کشش هوا در سطح فيلامنت ، g ثابت جاذبه اي و (s) تنش سطح فيلامنت مي باشد جمله هاي RHS معادله 5 نيروي رئولوژيکي به ترتيب در فيلامنت ، کش هوا ، جاذبه و تنش سطح نشان مي دهد اصطلاح LHS  نيروي اينرسي مي باشد که همانگونه که بعدا ً نشان داده خواهد شد براي شرايط نوع عمل قابل چشم پوشي است بنابراين براي تنظيم بيشتر، چشم پوشي از نيروي تبخير را مطرح مي کند .

شما هم می توانید در مورد این فایل نظر دهید.